গনিত ৪টি‬ অধ্যায়ের শর্ট টেকনিক জেনে নিন – চাকুরীর পরীক্ষায় কাজে লাগবে

বানরের বাঁশে ওঠা সংক্রান্ত‬:

উদাহারনঃ
‪‎প্রশ্নঃ একটি‬ বানর ৯২ ফুট উচু একটা তৈলাক্ত বাশ বেয়ে উপরে উঠতে লাগল। বানরটি প্রথম মিনিটে ১২ ফুট ওঠে, কিন্তু দ্বিতীয় মিনিটে ৮ ফুট নেমে যায়। বাশের মাথায় উঠতে বানরটির কত মিনিট সময় লাগে?
‪

শর্টটেকনিক‬: প্রয়োজনীয় সময়={(মোট দৈর্ঘ্য-নির্দিষ্ট সময় যতটুকু উঠে)÷(নির্দিষ্ট সময় যতটুকু উঠে -)}*২+১
={(৯২-১২)÷(১২-৮)}*২+১=(৮০/৪)*২+১
=৪১মিনিট (উঃ)

পিপা ট্যাংক  চৌবাচ্চা সংক্রান্ত‬:

মাত্র২টি___গুরুত্বপুর্ণ‬ টেকনিক মনে রাখলেই,,, টেকনিকে এই ধরনের সকল অংক করা সম্ভব।

১. যখন কোন পিপা/ ট্যাংক দুইটি নলের ১টি পানি দ্বারা পূর্নকরণ এবং অপর অপসারণরত থাকে তখন – পিপা/ ট্যাংক পূর্ণ বা খালি হতে প্রয়োজনীয় সময়=mn÷(m-n)
এখানে, m=২য় নল দ্বারা ব্যয়িত সময়
n= ১ম নল দ্বারা ব্যয়িত সময়

শর্টটেকনিক:
(১৫*১০) ÷ (১৫-১০)= ৩০ঘন্টা

২. যখন দুইটি নল দ্বারা চৌবাচ্চা পূর্ণ হয় তখন- প্রয়োজনীয় সময়= mn÷(m+n)
যেমন-
প্রশ্নঃএকটি চৌবাচচা দুটি নল দ্বারা যথাক্রমে ২০ এবং ৩০ মিনিটে পূর্ণ হয়।দুটি নল এক সংগে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি কত সময়ে পূর্ণ হবে?
শর্টটেকনিক:
প্রয়োজনীয় সময়= mn÷(m+n)
=৩০*২০÷(৩০+২০)=১২ মিনিট

নৌকা ও স্রোত সংক্রান্ত‬ গনিত :

যেমন-
প্রশ্নঃ একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় ৮কি . মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে ৪ কিলোমিটার যায়। নৌকার বেগ কত?
শর্টটেকনিক:
V=(স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ(x)+স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ( y))÷২
=(৮+৪)÷২=৬কি . মি.

এখানে,
d=মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব
p=নৌকার বেগ
q=স্রোতের বেগ

উদাহারনঃ
‪‎প্রশ্নঃ নৌকা‬ ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে ১০ ও ৫কি . মি. । নদী পথে ৪৫ কি.মি. দীর্ঘ পথ একবার অতিক্রম করে ফিরে আসতে কত ঘন্টা সময় লাগবে?

কাজ ও সময় সংক্রান্ত গনিত:

যেমন-
‪প্রশ্নঃ ১০জন‬ লোক একটি কাজ ২০ দিনে করতে পারে। ৮জন লোকের ঐ কাজটি করতে কতদিন লাগবে?

শর্টটেকনিক:
২য় সময় = ১ম লোক * ১ম সময় ÷ ২য় লোক
২য় সময় (D2 ) = ১০*২০÷৮=২৫ দিন।

যেমন-
‪প্রশ্নঃ‬ ২জন পুরুষ বা তিনজন বালক যে কাজ ১৫ দিনে সম্পন্ন করতে পারে, চার জন পুরুষ এবং ৯ জন বালক তার দ্বিগুন কাজ কত দিনে করতে পারে?

যেমন-
প্রশ্নঃ একটি কাজ ক একা ৬ দিনে এবং খ একা ১২ দিনে শেষ করলে ক ও খ একত্রে কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে?

শর্টটেকনিক:
=১২*৬÷(১২+৬)=৪দিনে

যেমন-
প্রশ্নঃ একটি কাজ ক এবং খ ১২ দিনে এবং ক একা ২০ দিনে শেষ করলে , খ একা কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে?

শর্টটেকনিক:
=(২০*১২)÷(২০-১২)= ৩০ দিনে

যেমন-
প্রশ্নঃ ক একটি কাজ ১২দিনে এবং খ ২৪ দিনে করতে পারে।তারা একত্রে কাজ আরম্ভ করে এবং কয়েক দিন পর ক কাজটি অসমাপ্ত রেখে চলে যায়।
বাকি কাজটুকু খ ৩ দিনে শেষ করে। কাজটি কত দিনে শেষ হয়েছিল।

শর্টটেকনিক:
=২/৩*(১২+৩) =১০দিনে